Жылу соқпасындағы толқынды ескерген жылу серпiмдiлiгi шеттiк есептiң шешiмiнiң бiреуғана екендiгi туралы.

  • L. A. Alexeyeva Институт математики и математического моделирования КН МОН РК, Алматы
  • A. N. Dadaeva Казахский национальный технический университет им. К.И. Сатпаева, Алматы

Abstract

Four nonstationary boundary value problems of coupled thermoelastodynamics are considered for which uniqueness of decisions is proved taking into account shock thermoelastic waves. The law of energy conservation, conditions on jumps of energy density, tensions, speeds and temperature gradients on wave fronts are received. For construction of conditions on shock waves fronts the methods of generalized functions theory are offered which allows to work easily with shock waves, that it is difficult to do at methods of the classical analysis.

References

[1] Гюнтер Н.М. Теория потенциалов и её применение к основным задачам математической физики. – М.: Гостехиздат, 1953.

[2] Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. – М.: Наука, 1963. – 472 с.

[3] Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. – М.: Наука, 1970. – 379 с.

[4] Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. – М.: Наука, 1976. –664с.

[5] Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Жанбырбаев Метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах несвязанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. – 1999. – T.63, № 5. – С. 853-859

[6] Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. – 2001. – T.65, № 2. – С.334-345.

[7] Алексеева Л.А., Закирьянова Г.К. Матрица Грина для строго гиперболических систем с производными второго порядка // Дифференциальные уравнения. – 2001. – Т.37, №4. – СС.488-494.

[8] Алексеева Л.А., Закирьянова Г.К. Обобщенные решения начально-краевых задач для гиперболических систем второго порядка // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2011. – Т.51, №.7. – С. 1280-1293.

[9] Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. – М.: Наука, 1970. – 256 с.

[10] Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
How to Cite
ALEXEYEVA, L. A.; DADAEVA, A. N.. Жылу соқпасындағы толқынды ескерген жылу серпiмдiлiгi шеттiк есептiң шешiмiнiң бiреуғана екендiгi туралы.. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, [S.l.], v. 76, n. 1, p. 82-90, feb. 2015. ISSN 1563-0277. Available at: <http://bm.kaznu.kz/index.php/kaznu/article/view/90>. Date accessed: 23 may 2019.
Section
Mechanics, Mathematics, Computer Science

Keywords

Термоупругость; напряженно-деформируемое состояние среды; деформация; обобщенные функции; ударные волны; термоупругие волны.