БӨЛIКТI-ТҰРАҚТЫ АРГУМЕНТТI ИМПУЛЬСТI ГИПЕРБОЛАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШIН КӨПНҮКТЕЛIК ШЕТТIК ЕСЕПТЕР

Аңдатпа

Жұмыста жалпыланған бөлiктi-тұрақты аргументi бар импульстiк гиперболалық теңдеу үшiн қойылған көпнүктелi шеттiк есеп қарастырылады. Есепте импульстiк әсерлердi, жалпыланған бөлiктi-тұрақты аргументтi және көпнүктелi шеттiк шарттарды бiр мезгiлде қамтиды, бұл бұрын зерттелген модельдермен салыстырғанда есептiң шешiмдiлiгiн талдауды едәуiр күрделендiредi. Зерттеудiң өзектiлiгi үздiксiз динамикасы дискреттi ақпараттың жаңартылуымен және лездiк басқару әсерлерiмен ұштасатын процестердiң парапар математикалық модельдерiн құру қажеттiлiгiмен анықталады. Зерттеу барысында Д. С. Джұмабаевтың параметрлеу әдiсi қолданылып, бастапқы-шеттiк есеп параметрленген Коши есептерiнiң эквиваленттi жүйесiне және функционалдық параметрлерге қатысты функционалдық теңдеулер жүйесiне келтiрiлдi. Құрылған параметрлер матрицасының қайтарылымдылығы негiзiнде шешiмнiң бар болуы мен бiрмәндiлiгiнiң жеткiлiктi шарттары алынды. Сонымен қатар шешiмдi кезең-кезеңiмен құруға мүмкiндiк беретiн конструктивтi итерациялық алгоритм ұсынылып, оның кейiнгi сандық жүзеге асырылуына теориялық негiз қаланды. Жұмыстың ғылыми жаңалығы параметрлеу әдiсiн жалпыланған бөлiктi-тұрақты аргументi бар импульстiк гиперболалық теңдеулер үшiн қойылған көпнүктелi шеттiк есептердiң жаңа класына қолдануымен анықталады. Ұсынылған тәсiлдiң негiзгi артықшылығы импульстiк әсерлердi, жалпыланған бөлiктi-тұрақты аргументтi және көпнүктелi шеттiк шарттарды бiрыңғай математикалық модель аясында қатар зерттеуге мүмкiндiк беруiнде. Алынған нәтижелер автоматты басқару, жылу алмасу және технологиялық процестерде кездесетiн дискреттi ақпарат жаңартылатын әрi импульстiк басқару жүзеге асырылатын жүйелердi математикалық модельдеуде қолданылуы мүмкiн.