Necessary and Sufficient Conditions for Oscillations of Functional Differential Equations

Abstract

запаздывающих, продвинутых и нейтральных дифференциальных уравнений первого и
высшего порядка с одним или несколькими постоянными коэффициентами и постоянными
аргументами в терминах характеристического уравнения. Явные (только по постоянному
коэффициенту и постоянному аргументу) необходимые и достаточные условия также
представлены в случае одного аргумента. В случае уравнения n-го порядка необходимые и
достаточные условия для колебаний всех решений представлены когда n является нечетным,
а необходимые и достаточные условия для колебаний всех граничных решений представлены
когда n является четным. В этом случае явные достаточные условия для колебаний всех
решений представлены когда n является нечетным, а явные достаточные условия для
колебаний всех граничных решений для уравнений с запаздыванием и всех неграничных
решений для продвинутных уравнений представлены когда n является нечетным. В
случае нескольких аргументы явные, но достаточные условия даются, и результаты также
распространяется на уравнения с несколькими переменными коэффициентами.