О решений доменной стенки интегрируемого спинового уравнения. On domain wall solution of the integrable spin equation.

Abstract

Некоторые обобщенные уравнения Ландау-Лифшица являются интегрируемыми, допускают физически интересные точные решения, более того эти интегрируемые уравнения разрешимы методом обратной задачи рассеяния [1]. Исследование интегрируемых спиновых уравнений в (1+1)-, (2+1)-измерениях являются актуальным с точки зрения математической физики [2]-[5]. Интегрируемые уравнения допускают различные виды решений как решение доменной стенки [2]. Рассмотрим интегрируемое спиновое уравнение [3]. Оно имеет соответствующее представление Лакса. Кроме того уравнение обладает бесконечным числом интегралов движения. В данной работе мы строим поверхность соответствующую решению доменной стенки данного уравнения. Далее исследуем некоторые геометрические характеристики этой поверхности. Some generalizations of Landau-Lifschitz equation are integrable, admit physically interesting exact solutions and these integrable equations are solvable by the inverse scattering method [1]. Investigating of the integrable spin equations in (1+1)-, (2+1)-dimensions are topical both from mathematical physics point of view [2]-[5]. Integrable equations admit dierent kinds of physically interesting as domain wall solutions [2]. We consider an integrable spin equation [3]. There is a corresponding Lax representation. Moreover the equation allows an innite number of integrals of motion. We construct a surface corresponding to domain wall solution of the equation. Further, we investigate some geometrical features of the surface.