Метод фиктивных областей для модели пограничного слоя атмосферы. The ctitious domain method for boundary-layer model of the atmosphere.

Abstract

В данной работе математически обоснован метод фиктивных областей с продолжением по младшим коэффициентам для модели пограничного слоя атмосферы. Задача решается методом расщепления по физическим процессам, для учета орографии местности применяется метод фиктивных областей. Доказана разрешимость математической модели и изучены качественные свойства решений. Доказана теорема существования и единственности решения вспомогательной задачи метода фиктивных областей для уравнения пограничного слоя атмосферы. Получены основные априорные оценки для решения задачи. Доказана теорема сходимости решения вспомогательной задачи метода фиктивных областей к решению исходной. In this paper, ctitious domain method, following the lower-order coecients for the model of the atmospheric boundary layer, is mathematically justied. The problem is solved with the use of the method of splitting into physical processes. To account for the orographic terrain, the ctitious domain method is used. The theorem of existence and uniqueness of solutions of the auxiliary problem of the ctitious domain method for the equation of the boundary layer of the atmosphere is proved. The convergence theorem for the solution of the auxiliary problem of the ctitious domain method to the solution of the original one is proved.