Моделирование и исследование процессов ползучести и релаксации на основе концепции затухающей памяти

Аннотация

Использование реономных материалов в инженерных сооружениях – один из важнейших вопросов определение прочности и долговечности. Основной задачей механики деформируемого твердого тела является моделирование процессов деформирования вязкоупругих материалов. В настоящее время имеются достаточно хорошо разработанные теории и методы вязкоупругости, которые позволяют определить и описать вязкоупругие свойства материалов. В них различают линейную и нелинейную вязкоупругость. В линейной и нелинейной тории вязкоупругости такая задача сводится к отысканию ядер ползучести и релаксации. Ядра ползучести и релаксации связаны между собой известным интегральным соотношением, которая устанавливает связь между напряжением, деформацией и времени.

Работа посвящена моделированию процессов деформации и релаксации напряжений наследственных материалов.Релаксация напряжений описывается нелинейным интегральным уравнением с ядром Абеля. Предложена новая эффективная методика определения параметров (α, δ) ядра. Для нахождения параметра α используется метод бисекции. На основе вышеуказанных теорий разработаны алгоритмы для вычисления параметровα и δ.