SOLVABILITY OF THE INVERSE PROBLEM FOR  THE PSEUDOHYPERBOLIC EQUATION

S. Aitzhanov; J. Ferreira; K. Zhalgassova

doi:10.26577/JMMCS.2022.v115.i3.01

Авторлар

S. Aitzhanov Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті
J. Ferreira Federal University of Fluminense
K. Zhalgassova Оңтүстік Қазақстан университеті. Әуезов, М.

DOI:

https://doi.org/10.26577/JMMCS.2022.v115.i3.01

Кілт сөздер:

Псевдогиперболалық теңдеу, керi есеп, Клейн-Гордон теңдеуi, Галеркин әдiсi, компакт әдiсi, шешiмнiң бар болуы және жалғыздығы

Аңдатпа

Мақалада Клейн-Гордон теңдеуі деген атпен белгілі псевдогиперболалық теңдеудің шешімін және оң жақ коэффициентін табукері есебізерттеледі. Бұл есеп ізделінді коэффициенттің тек уақыттан тәуелді функция болуымен ерекшеленеді. Есеп цилиндрлік аймақта қарастырылады, әдеттегідей бастапқы-шектік есептің шарттары қойылады. Қосымша шарт ретінде интегралдық түрдегі артық анықталған шартберілген. Бұл жұмыста кері есеп жүктелген сызықтық емес псевдогиперболалық теңдеу үшін қойылған эквивалентті есепке келтіріледі.Мұндай теңдеулер уақыт бойынша ең жоғары туындыға қатысты шешілмеген дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер класына жатады және оларды құрама типті теңдеулер деп те атайды. Дәлелдеуде Галеркин әдісі және компакт әдісі (априорлық бағалаулар алу арқылы) қолданылады. Жұмыста зерттеліп отырған есептің сәйкес кластардағышешімнің бар болу және жалғыздық теоремаларыдәлелденеді.