ЛАПЛАС ТЕҢДЕУI ҮШIН РЕГУЛЯРЛЫ ӨЗIНЕ-ӨЗI ТҮЙIНДЕС ЕСЕПТЕР

Аңдатпа

Лаплас теңдеуi үшiн регулярлы шеттiк есептердiң шешiмдерiн құру үлкен теориялық және қолданбалы маңызға ие. Сондықтан бұл өзектi мәселе болып табылады және осы проблемаға көптеген зерттеулер арналған. Басқа зерттеулерден айырмашылығы, Т. Ш. Кальменовтың жұмысында корректiлi шешiлiмдi есептердiң шешiмдерi үшiн априорлық бағалауларды орындау кезiнде, параметрi бар скаляр көбейтiндiмен берiлген Гильберт кеңiстiгi үшiн Рисс теоремасын пайдалана отырып, жай қабат потенциалы оң жақ бөлiкке тәуелдi облыс бойынша интегралдық операторға түрлендiрiлдi. Осыны пайдалана отырып, коэрцитивтi шешiлiмдi есептер шешiмдерiнiң интегралдық көрiнiстерi құрылды; соның iшiнде олардың шекаралық болу критерийлерi алынды. Осы жұмыста Лаплас теңдеуiнiң фундаменталды шешiмi арқы лы өзiне өзi түйiндес есептер үшiн Грин функциялары айқын түрде алынды.