Түрi мен ретi азғындалған көп өлшемдi гиперболо-параболалық теңдеулерге Дирихле есебiнiң шешiмдiлiгi

Аңдатпа

Математикалық физиканың негiзгi есептерiнiң бiрi iшiектiң тербелiсiн зерттеу. Егерде
зерттеу облысының барлық шекарасында мән берiлсе, онда бұл есеп жазықтықта
бiр шешiмдi емес екен. А.В.Бицадзе, А.М.Нахушев кейiн көрсеткендей Дирихле есебi
тек қана толқын теңдеуiне емес, және де басқа сызықтық гиперболалық теңдеулерге
де бiр шешiмдi болмай шықты. С.А.Алдашевтың жұмысында сызықтық көп өлшемдi
гиперболо-параболалық теңдеулерге Дирихле есебi зерттелген. Бұл есептiң бiр шешiмдiлiгi
қарастырылған цилиндрлiк облыстың биiктiгiне тiкелей байланысты екендiгi дәлелденген.
Бұл жұмыста түрi мен ретi азғындалған көп өлшемдi гиперболо-параболалық теңдеулердiң
цилиндрлiк облыста шешiмдiлiгi көрсетiлген.