Аз әсер алған дифференциалдық жүйелер
Кілт сөздер:
көрсеткiштердiң орнықтылығы, сызықты дифференциалдық жүйе, дифференциалдық жүйенiң аз әсерлерi, дәл шекараларАңдатпа
Коэффициенттерi үзiлiссiз, нөлге ұмтылатын сызықты бiртектi дифференциалдық теңдеулер жүйесi аз әсер алған кездегi жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң орнықтылығы, өзгерiсi және шекараларының қозғалысы жалпылама орталық және жалпылама ерекше көрсеткiштерменен байланыста зерттеледi. Нөлге ұмтылатын аз әсер алғанда жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң орнықсыздығын көрсететiн мысал келтiрiлген. Жоғары жалпылама орталық көрсеткiштiң қолдануымен сызықты емес дифференциалдық теңдеулердiң жүйелерiнiң анықталған класында сызықты жүйенiң жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң аз әсер алғанда өзгерiсiнiң дәл жоғары шекарасы анықталған. Төменгi жалпылама орталық көрсеткiштiң қолдануымен сызықты емес дифференциалдық теңдеулердiң жүйелерiнiң анықталған класында сызықты жүйенiң жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң аз әсер алғанда өзгерiсiнiң дәл төменгi шекарасы анықталған. Жоғары жалпылама ерекше көрсеткiштi пайдаланып сызықты емес дифференциалдық теңдеулердiң жүйелерiнiң анықталған класында сызықты жүйенiң жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң аз әсер алғанда өзгерiсiнiң жоғары шекарасы анықталған. Төменгi жалпылама ерекше көрсеткiштi пайдаланып сызықты емес дифференциалдық теңдеулердiң жүйелерiнiң анықталған класында сызықты жүйенiң жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң аз әсер алғанда өзгерiсiнiң төменгi шекарасы анықталған. Жалпылама жоғарғы және төменгi орталық, жалпылама жоғарғы және төменгi ерекше көрсеткiштердiң өзара қатынастары орнатылған. Анықталған метрикалық кеңiстiкте жалпылама Ляпунов көрсеткiштерiнiң, жалпылама жоғарғы және төменгi орталық көрсеткiштердiң, жалпылама жоғарғы және төменгi ерекше көрсеткiштердiң бэр функциялары ретiнде қысқаша сипаттамасы берiлген.
