Сызықты бiрiншi реттi дербес туындылы теңдеулер туралы

Аңдатпа

Коэффиценттерi ұзiлiссiз дербес туындылары бар, шенелмеген облыста берiлген бiрiншi реттi
дербес туындылы сызықты дифференциалдық теңдеу зерттеледi. Әрбiр дербес туындылы
дифференциалдық теңдеу берiлген бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық
теңдеудiң сипаттауыш теңдеулер деп аталатын жұйесiмен тығыз байланысты болады.
Әрбiр бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеудiң белгiлi бiр шарттарда
фундаменталдық интегралдар жұйесi немесе интегралдық базисi бар болады. Жалпы
сызықты бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеудiң, байқайтынымыз,
тривиалды емес интегралы табылмауы да мұмкiн. Коэффициенттерi шенелмеген жиында
берiлсе және ұзiлiссiз бiрiншi реттi дербес туындылары бар болса, сондай-ақ бiрiншi
коэффициенттерi бiрге тең болса, оның интегрладық базисi болады. Сызықты бiрiншi
реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер ұшiн сызықты бiрiншi реттi дербес
туындылы дифференциалдық теңдеулердiң асимптотикалық орнықтылығының анықтамасы
берiлген. Сызықты бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер ұшiн
асимптотикалық орнықтылықтың жеткiлiктi шарттары келтiрiлген. Нағызғы уақытта дербес
туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы жаратылыстанудың әртұрлi салаларында
қолданыстарын табуда.