Дифференциалдық жүйелердің шектеулі шешімдері туралы

Аңдатпа

Ақырлы өлшемді кеңістіктегі қарапайым дифференциалдық теңдеулердің сызықтық біртекті емес жүйесінің шексіз аралықта шектелген шешімдердің болуы туралы мәселе қарастырылады. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесінің шектеулі шешімдерін зерттеу дифференциалдық теңдеулердің сапалық теориясының маңызды мәселелерінің бірі болып табылады. Дифференциалдық жүйелерге арналған шешімдердің асимптотикалық мінез-құлқын зерттеу барысында А.Пуанкаре мен А.М. Ляпуновтың жұмыстары негізін қалаушы болып табылады. Қарапайым дифференциалдық теңдеулердің сызықтық жүйесінің шектелген шешімдерінің болуының әр түрлі шарттары көптеген авторлармен алынған. О.Перрон, А.Вальтер, Х.Шпет, Д.Калиго, Н.И. Гаврилова, М. Хукукара, М. Нагумо, М. Каратеодори, У.Барбути, Н. Я. Лященко, Б.П. Демидович, А.Винтнер, Р.Беллман, Ю.С. Богданов, З.Важевский, Н.Левинсон, М.Маркус, Л.Сезари және т.б. Бұл жұмыста біз дифференциалдық теңдеулердің сызықтық біртекті емес жүйесінің барлық шешімдерінің шексіз аралықта шектелуіне жеткілікті шарттар орнатамыз. Дифференциалдық жүйелердің белгілі бір класындағы дифференциалдық теңдеулердің сызықтық біртекті емес жүйесінің шексіз аралықтағы барлық шешімдердің шектелуінің коэффициент критерийі келтірілген. Дифференциалдық теңдеулер мен функциялар теориясының әдістері  қолданылған. Алынған нәтижелер дифференциалдық теңдеулерді қолдану кезінде қолданылады және практикалық маңызы бар.