(untitled) (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2014)
В работе приводятся численные решения двумерного ламинарного течения за обратным уступом в канале для чисел Рейнольдса не превышающих 400. Для решения двумерных несжимаемых уравнений Навье-Стокса, описывающие течение за обратным уступом, применяется k-e модель турбулентности на основе RANS и решается данная модель численным методом "маркеров и ячеек который использует разнесенную сетку. Полученное уравнение Пуассона, удовлетворяющее дискретному уравнению неразрывности, решается на каждом шаге по времени итерационным методом Гаусс-Зейделя. Разностные уравнения для движения, кинетической энергии турбулентности и ее диссипации решаются простым явным методом. Это предполагает, что давление, кинетическая энергия турбулентности и скорость ее диссипации определяется на пересечении сетки, а компоненты скорости на границах. Для адекватного моделирования течения за обратным уступом с помощью k-e модель турбулентности применятся пристеночные функции. Полученные численные решения ламинарного течения за обратным уступом сравниваются с экспериментальными и численными результатами, приведенные в списке литературы. Целью численного исследования является расширить знания о течении за обратным уступом для углубления знания о внутреннем течении. Numerical solutions of 2-D laminar channel ow over a backward-facing step at Reynolds number up to 400 are presented in this work. The governing 2-D incompressible Navier-Stokes equations that describe flow over a backward-facing step are solved with the k-e turbulence model and numerical method MAC, which uses staggered grids. Poisson equation that satises the discrete continuity equation is solved at each time step by iterative Gauss-Seidel method. Dierence equations for the motion, turbulent kinetic energy and its dissipation solved by a simple explicit method. This implies that the pressure, turbulent kinetic energy and dissipation rate is determined at the intersection of the grid, and the velocity components at the boundaries. For an adequate simulation flow over backward-facing step by k-e turbulence model applied wall functions. Present numerical solutions of the laminar flow over a backward-facing step are compared with experimental and numerical results found in literature. The objective of the numerical investigation is to add to the existing knowledge of the backward-facing step flow to deepen our understanding of the internal flow.