(untitled) (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2022)
Бөлшектердің агрегациясы әртүрлі технологиялық процестер мен табиғатта кең таралған және бұл құбылысты модельдеудің көптеген тәсілдері бар. Алайда, бұл процестер жиі жүретін уақытқа жергілікті емес әсері қазіргі уақытта жеткіліксіз зерттелген. Бұл мәселе әсіресе нанотехнологиялық процестерге қатысты негізделген. Мақала Смолуховский теңдеуінің локалды емес модификациясына арналған, ол әр түрлі ретті кластерлер үшін агрегация процестеріндегі синхрондылық пен асинхрондылықтың кідірістерінің әсерін сипаттаудың кілттік мезеті болып табылады. Негізгі ғылыми үлес-бұл жергілікті емес жағдайды ескере отырып, полидисперсті жүйелердегі агрегация процестеріндегі әртүрлі тапсырыс кластерлерінің шоғырлану эволюциясын сипаттайтын сызықты емес толқындық теңдеуді шығару. Практикалық маңыздылығы-алынған нәтижелер полидисперсті наносистемалардағы агрегация кинетикасын инженерлік есептеу үшін негіз бола алады. Зерттеу әдістемесі релаксация ядросының тәсілін қолдана отырып, математикалық модельдеуге негізделген. Ұсынылған идеологияға негізделген агрегаттау процестерін кейінгі талдау кеңістіктің жергілікті еместігін ескере отырып, негізгі теңдеулерді жалпылауға бағытталуы мүмкін. Ұсынылған тәсіл релаксация иерархиясының дисперсті қатты фазасы бар кристалды емес ортадағы агрегация және гель түзілу процестерінің қарқындылығына әсерін егжей-тегжейлі зерттеуге жаңа мүмкіндіктер ашады.