(untitled) (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2024)
Осы жұмыстың негiзгi нәтижесi екiншi реттi бiрнеше сингулярлық коэффициенттерi бар көп айнымалы дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер класы үшiн дербес шешiмдердi құру болып табылады. Эйлер-Пуассон-Дарбудың екiншi реттi жалпыланған көп өлшемдi теңдеуi қарастырылады. Белгiлi әдiс көмегiмен Эйлер-Пуассон-Дарбу жалпыланған теңдеуi гипергеометриялық типтегi екiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеуге әкеледi. Екiншi реттi гипергеометриялық теңдеудiң шешiмдерi құрамында Лауричелланың алғашқы гипергеометриялық функциясы бар 2n функциялар болып табылады. Лауричелланың функциясы деп аталатын функция бұл үш түрлi параметрден тұратын, яғни Похгаммер көпмүшелерiнен құрылған n-өлшемдi қатар. Дербес шешiмдердiң қасиеттерiн зерттеу үшiн Лауричелланың бiрiншi функциясын аз айнымалылары бар бiрнеше қарапайым гипергеометриялық функциялардың көбейтiндiсi түрiнде келтiретiн ыдырау формуласы қажет. Дербес шешiмдердiң қасиеттерi зерттеледi, осылайша координаттардың басындағы ерекшелiктiң ретi анықталады. Координаттардың басында дербес шешiмдердiң ерекшелiгiн дәлелдей отырып, құрылған дербес шешiмдер Эйлер-Пуассон-Дарбудың жалпыланған екiншi реттi көп өлшемдi теңдеуiнiң iргелi шешiмдерi болып табылады деп айтуға болады.