(untitled) (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2025)
Данная работа посвящена исследованию эффективного распределения ресурсами в модели открытой трехсекторной экономики с учетом внешних и внутренних ограничений. Целью исследования является разработка алгоритма для нахождения стационарного состояния экономической системы и эффективного распределения трудовых и инвестиционных ресурсов. Модель основывается на производственных функциях Кобба-Дугласа, описывающих выпуск продукции в зависимости от капитала и труда. Основное внимание уделено вопросам распределения ресурсов, инвестициям и соблюдению балансовых уравнений. Применение метода множителей Лагранжа для максимизации объема производства в потребительском секторе позволило определить эффективные значения управляющих параметров, что способствует достижению устойчивого сбалансированного роста и равновесия в экономической системе. Научная значимость исследования состоит в расширении понимания стабильных состояний открытых трехсекторных экономических моделей, что способствует совершенствованию распределения ресурсов в производственных системах. В статье рассматриваются существующие методы анализа и алгоритмы с акцентом на математическое моделирование и численные методы для решения задач нелинейного программирования. Также описаны алгоритмические и программные аспекты моделирования экономической системы, включая программную реализацию на языке Maple. Работа подчеркивает важность научно-технического прогресса и эффективного распределения ресурсами для достижения целей экономического развития