(untitled) (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2025)
Бұл жұмыста іргесі Винклер бойынша осьтік жүктемелері бар Эйлер-Бернулли біркелкі емес бөренелердің модельдері қарастырылған. Модельдегі біркелкі емес бөрене үш айнымалы параметрмен, коэффициенттермен сипатталады: иілу қаттылығы, ұзындық бірлігіне қатысты бөрененің іргесі мен массасы. Бұл зерттеудің негізгі тұжырымы айнымалы параметрлердің келісілген симметриясының есептің спектрлік қасиеттеріне қалай әсер ететінін айқын көрсету болып табылады. Біркелкі емес бөренелердің меншікті мәндерінің симметриялық эквиваленттілігінің (меншікті мәндерінің және меншікті функциялар жиының көбейткіштерге жіктелінуі) екі ұштарында бекітудің (қатты-қатты және топсалы-топсалы бекітілген) түрлері үшін сапалы нәтижелер алынды. Эквиваленттілігін көрсету үшін төртінші ретті қарапайым дифференциалдық теңдеулердің сапалы спектрлік қасиеттеріне және осьтік жүктемені есептеуге негізделген гибридті алгоритм жасалды. Нәтижелер Maple компьютер пакетіндегі мысалдар арқылы расталды және эксперименттік өлшемдермен салыстырылды.