ЕКI ЕСЕЛЕНГЕН ДЕГРАДАЦИЯСЫ БАР ЖӘНЕ КӨП СИПАТТАМАЛЫ ҮШIНШI РЕТТI ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУ ҮШIН КЕРI ЕСЕПТЕР (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2026)
Бұл мақала көп сипаттамалы үшiншi реттi дифференциалдық теңдеулер үшiн белгiсiз ко эффициенттерi бар жаңа сызықтық емес керi есептер класын анизотропты Соболев кеңiстiк терiнде шешiлiмдiлiгiн зерттеуге арналған. Қарастырылып отырған теңдеулерде коэффици енттер нөлге айналуы немесе таңбасын өзгертуi мүмкiн, бұл деградацияға әкелiп, процестiң эволюция бағытының өзгеруiне себеп болуы ықтимал. Мұндай ерекшелiктер есептердiң ана литикалық күрделiлiгiн едәуiр арттырып, мұқият таңдалған функционалдық базаны қажет етедi. Осы шеңберде сәйкес керi есептердiң шешiмдерiнiң бар болуы мен жалғыздығы зерт теледi. Алынған нәтижелер регуляр шешiмдер үшiн тұжырымдалады, мұнда регуляр шешiм деп берiлген дифференциалдық теңдеуге кiретiн барлық Соболев бойынша жалпыланған туындылары бар функциялар түсiнiледi. Зерттеу функционалдық талдау әдiстерiне және анизотропты Соболев кеңiстiктер теориясына негiзделген, бұл қарастырылған модельдердiң аралас типтi және деградацияланған табиғатын тиiмдi түрде талдауға мүмкiндiк бередi.
Keywords: керi есептер; үшiншi реттi дифференциалдық теңдеулер; көп сипаттамалар; деградация; белгiсiз коэффициент; регуляр шешiмдер; бар болуы және жалғыздығы