Сингулярлы ауытқыған жоғарғы реттi интегралды-дифференциалдық теңдеулер үшiн Коши есебi Мирзакулова А.Е., әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2018)
Жұмыста үлкен туындыларының алдында кiшi параметрi бар жоғарғы реттi сингулярлыауытқыған сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеу үшiн "қосымша сипаттауыштеңдеу"деп аталатын теңдеудiң түбiрлерiнiң таңбасы терiс болған жағдайында Коши есепқарастырылған. Жұмыс сингулярлы ауытқыған Коши есеп шешiмiнiң асимптотикалықбағалауын алуға және сингулярлы ауытқыған бастапқы есебiнiң шешiмi сәйкес ауытқымағанбастапқы есебiнiң шешiмiне асимптотикалық жинақталуын зерттеуге бағытталған. Мақаладаберiлген теңдеуге сәйкес бiртектi сингулярлы ауытқыған дифференциалдық теңдеудiңiргелi шешiмдер жүйесi, бастапқы функциялары құрылып, олардың асимптотикалықбағалаулары алынған. Бұл функциялардың көмегiмен қарастырылып отырған Кошиесеп шешiмiнiң аналитикалық формуласы алынған. Аналитикалық формуланың көмегiменқойылған бастапқы есеп шешiмiнiң асимптотикалық бағалауы туралы теорема дәлелденген.Осы сингулярлы ауытқыған Коши есебiне сәйкес ауытқымаған Коши есебi құрылды.Ауытқымаған Коши есебiнiң шешiмi алынды. Сингулярлы ауытқыған бастапқы есеп шешiмiмен ауытқымаған бастапқы есеп шешiмiнiң арасындағы айырым бағаланды. Берiлгенсингулярлы ауытқыған бастапқы есеп шешiмiнiң ауытқымаған бастапқы есеп шешiмiнеұмтылатыны дәлелдендi.
Keywords: сингулярлы ауытқу; кiшi параметр; бастапқы функциялар; асимптотика; шектiк көшу