Бөгу қысымын ескерген жағдайдағы Эйлер-Бернулли бiлiкшесiнiң математикалық талдауы (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2018)
Әр түрлi құрылымдармен шектелген материалдардың бөгу қысымы құрылымдыкдеформация мен тұрақсыздық тудыруы мүмкiн. Кеңейтiлген қатты дене жане қатты-сұйық денелердiң тепе-теңдiгi арасындағы өзара әрекеттесудiң күрделiлiгiне байланысты,құрылымдарды бөгуден ұстап қалушы әрекет ететiн күштер күштi сызықты емесболып табылады. Бұл жұмыста бөгу қысымын ескере отырып, бiр ұшы бекiтiлгенжәне еiншi ұшы еркiн қозғалыстағы Эйлер-Бернулли серпiмдi бiлiкше теңдеуi үшiнбастапқы / шекаралық есептi қарастырамыз. Бiз бөгу қысымы мен белгiлi бiрбастапқы және шекаралық шарттарды есепке ала отырып, көлденең қимасының ауданытұрақты Эйлер-Бернулли серпiмдi бiлiкшесiнiң динамикалық ауытқуларына арналғанматематикалық модельдi құру және бекiту мәселелерiне мүдделiмiз. Галеркиннiң жуықтауәдiсi мен төртiншi реттi дифференциалдық теңдеуге сәйкес келетiн спектрлiк есептiңменшiктi функцияларын қолдану арқылы функциялар тiзбегiн құрамыз. Қарапайымдифференциалдық теңдеулер жүйесiнiң шешiмдерiнiң жалғыз шешiмге жинақталатыныжәне әлсiз шешiмнiң классикалық шешiм болатыны көрсетiлдi. Бұл жұмыс Эйлердiң серпiмдiбiлiкше теориясына негiзделген жартылай сызықты гиперболалық есептi және топырақ пентау жыныстары механикасындағы жеңiлдетiлген бөгу қысымының кейбiр моделiн зерттеугеарналған алгашқы әрекетiмiздi бiлдiредi.
Keywords: Эйлер бiлiкше консолi; бөгу қысымы; тiреу қабырғасы; тербелiс талдауы; шешiмiнiң бар болуы мен жалғыздығы