Комммутативтi сақиналар квазикөпбейелер (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2018)
Бұл жұмыс шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық теория және түпкiлiктiаксиоматизациялану проблемасы сұрактарына арналған. 1966 жылы Тарский келесiмәселенi көтерген: Ақырлы алгебралардың ақырлы жиынының эквационалды теориясыақырлы аксиомаланатындығын анықтайтын алгоритм бар ма? 1986 жылы Мальцевтiнкелесi сұрағы қойылған болатын: шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық теориясы барақырлы базистi жартылай группалар, группалар және сақиналар бар ма? Нуракунов А.М. (Nurakunov, 2012) шешiлмейтiндiк квазиэквационалдық теориясы бар түпкiлiктi тиiстiболу мәселесi шешiлмейтiн унарлар квазикөпбейелер континуумы бар екендiгiн дәлелдедi.(Basheyeva, 2017) жұмысында графтар, дифференциалдық группоидтар және нұктелiабельдiк группалар үшiн нәтижелер алынған. Осы жұмыста бiз бұл нәтижелердi бiрлiгiбар коммутативтi сақиналар үшiн дәлелдеймiз. Және бiрлiгi бар коммутативтi сақиналарквазикөпбейнелерi үшiн квазикөпбейнелер торының шешiлмейтiндiк квазиэквационалдықтеориясы бар және түпкiлiктi тиiстi болу мәселесi де шешiлмейтiн iшкi квазикөпбейелерконтинуумы бар болатындығын дәлелдеймiз. Бұл жерде бiз бiрлiгi бар коммутативтiсақиналар квазикөпбейнелердiн !-тәуелiз базис квазитеңбетеңдiктерi бар, бiрақ тәуелiзбазис квазитеңбетеңдiктерi жок, ал олардың қилысуында тәуелiз базис квазитеңбетеңдiктерiбар екендiгiн де дәлелдеймiз.
Keywords: квазиэквационалдық теория; шешiлiмсiздiк теория; вазитеңбетеңдiктер; квазикөпбейнелер; квазитеңбетеңдiктердiң базистерi; тәуелсiз базистер квазитеңбетеңдiктерiң; !-тәуелсiз базистер квазитеңбетеңдiктерi; iрлiгi бар коммутитивтiк сақина