Көпөлшемдi басқарылатын жүйелердiң орнықтылық теориясындағы меншiксiз интегралдар (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2018)
ның сызықты емес функцияларын қамтитын жай дифференциалдық теңдеулер классы қа-растырылады. Оң шетiнiң мұндай анықталмағандығы шешiмнiң жалғыз еместiгiн тудыра-ды, сонымен қатар, жүйенiң шешiмдерiнiң топтық қасиеттерiн зерттеу қажеттiлiгiне әке-ледi. Мұндай қасиеттердiң бiрi тривиал шешiмнiң абсолюттi орнықтылығы болып табылады,яғни, берiлген жиынның кез келген сызықты емес функцияларында кез келген бастапқынүктеден шығатын шешiмдердiң барлығы уақыт өте келе тепе-теңдiк жағдайына келетiн қа-сиетi орындалу керек. Жүйенiң шешiмiнiң бойында меншiктi интегралдарды бағалау жолы-мен қандайда бiр жиiлiктiк теоремалары мен Ляпунов функциясын қолданбай-ақ, сызықтыемес басқарылатын жүйелердiң абсолюттi орнықтылығын зерттеудiң жаңа әдiсi ұсынылады.Ерекше емес түрлендiру арқылы жүйенiң қозғалыс теңдеуi меншiксiз функциялардың ин-теграл астындағы функциясын екi қосылғыштың қосындысы ретiнде көрсетуге мүмкiндiкберетiн арнайы түрге келтiрiледi. Бiрiншi қосылғыш диагонал түрге келтiрiлген квадраттықформа болып табылады, ал екiншi қосылғыш уақыт бойынша функцияның толық диффе-ренциалы. Интеграл астындағы функцияның мұндай түрi, ақыры соңында, абсолюттi орны-қтылықтың оңай текселiретiн критерийлерiне келедi.
Keywords: Ерекше емес түрлендiру; меншiксiз интегралдар; абсолюттi орнықтылық; Айзерман есебi; абсолюттi орнықтылықтың секторлары