Сызықты емес бірінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеу туралы (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2018)
емес дифференциалдық теңдеудiң шешiмдерiнiң асимптотикалық мiнезi зерттеледi.Бiрiншi реттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеудiң әрқайсысының қандайда бiршарттарда фундаменталды интегрладар жүйесi немесе интегралдық базисi болады. Айтакететiнi, жалпы бiрiншi реттi сызықты дербес туындылы дифференциалдық теңдеудiңтривиалды емес интегралы болмауы да мұмкiн. Бiрiншi реттi сызықты дербес туындылыдифференциалдық теңдеу үшiн, оның коэффициенттерi шенелмеген жиында берiлiп, үзiлiссiзбiрiншi реттi дербес туындылары болса және бiрiншi коэффициентi бiрге тең болса,интегралды базис бар болады. Бұл жүмыста туындылардың бiреуiне байланысты шешiлгенбiрiншi реттi дербес туындылы сызықты емес дифференциалдық теңдеу екi жағынан бiрiншiреттi дербес туындылы дифференциалдық теңдеулермен бағаланады. Дифференциалдықтеңсiздiктердi пайдалана отырып, туындылардың бiреуiне байланысты шешiлген бiрiншiреттi дербес туындылы сызықты емес теңдеудiң тәуелсiз айнымалыларнының бiреуi плюсшексiздiкке ұмтылған жағдайда нөлге ұмтылатын шешiмi бар болатыны дәлелденген. Қазiргiтаңда дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы жаратылыс танудың түрлiсалаларында өз қолданыстарын табуда.
Keywords: теңдеу; бiрiншi реттi дербес туындылар