Көпөлшемдi басқарылатын жүйелердiң абсолюттi орнықтылығын зерттеу. Айзерман есебi (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2018)
Көптеген сызықты емес функциялары бар басқарылатын жүйелердiң тепе-теңдiк жағдайы-ның абсолюттi орнықтылығын зерттеудiң жаңа әдiсi ұсынылады. Ерекше емес түрлендiружолымен басқарылатын жүйенiң қозғалыс теңдеуi сызықты емес функцияларды фазалықайнымалылардан алынған функциялар түрiнде сипаттауға мүмкiндiк беретiн арнайы түргекелтiрiледi. Ресурстары шектеуле жүйелер үшiн жүйе шешiмi бойында теңдiктер мен фа-залық айнымалылардың бағасы алынған. Жүйенiң конструктивтi параметрлерi кеңiстiгiндеабсолюттi орнықтылықтың шарттары құрылып және меншiксiз интегралдардың бағаларыалынған. Ресурстары шектеулi басқарылатын жүйелер үшiн Айзерман есебiнiң шешiмi барболатындай сектордың бар болуының мүмкiндiгi қарастырылады. Көптеген сызықты емесфункциялары бар жүйелер үшiн В.М. Поповтың абсолюттi орнықтылығының жиiлiктiк шар-ттарының геометриялық интерпретациясы бiрөлшемдi жағдай үшiн де болмайтынын ескер-ген жөн және оларды тексеру күрделi есеп болып табылады. Сондықтан басқарылатын жүй-елердiң абсолюттi орнықтылығын зерттеудiң жаңа әдiсiн құру актуалды. Абсолюттi орны-қтылықты зерттеудiң ұсынылған әдiсiнiң басқа белгiлi әдiстерден басты ерекшелiгi абсолюттiорнықтылық шарттары В.А. Якубовичтiң жиiлiктiк теоремалары мен Ляпунов функциясынқолданбай-ақ алуға болады.
Keywords: Абсолюттi орнықтылық; ерекше емес түрлендiру; шешiмдердiң қасиеттерi; меншiксiз интегралдар; Айзерман есебi; абсолюттi орнықтылықтың секторлары