Бүйiр шетiнде үйкелiсi бар тау жыныстарының үлгiлерiн сығу есебiн математикалық модельдеу (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2020)
Шекарадан тыс деформацияларды ескеретін бірқалыпты емес сығылу кезіндегі кен қазбаларының айналасындағы серпімді-пластикалық қойылымдағы ортаның кернеулі-деформацияланған күйі туралы есептердің аналитикалық шешімдері өте аз. Треска мен Кулонның пластикалық жағдайындағы есептің кейбір шешімдері алынды. Бұл шешімдерде, серпімді емес деформация аймағы өнімнің барлық жиегін қамтиды, ішкі үйкеліс бұрышы нөлге тең және т. б. секілді қарапайым болжамдар бар. Тау-кен массивтерінің жер асты қазбаларына жақын шекарадан тыс деформациялануының ерекшеліктері мынадай: тау-кен қазбаларының айналасында қирау аймақтары, жиектің шекаралық шарты мен профиліне, сондай-ақ орта жағдайының берілген заңына байланысты жиектің бөлігін толық жиекті қамтитын пластикалық және серпімді деформация аймақтары пайда болады. Өнімдерге жақын серпімсіз деформация ортасының құрылу процессінің математикалық сипаты мен аналитикалық әдіспен шешімін табу өте күрделі болып табылады. Қазіргі таңда осы проблеманың аз зерттелуіне байланысты қазіргі заманауи ақпараттық техника мен технологияны пайдалана отырып, математика мен механиканың сандық әдістерін пайдаланған жөн. Мақалада ақпараттық технология және соңғы элементтер әдісі негізінде геомеханикалық есептерді шешудің математикалық модельдері мен нәтижелері келтірілген. Әзірленген процедура мен программалар қазіргі заманауи компьютерлердің көмегімен әртүрлі тау-кен техникалық  және тау-кен геологиялық жағдайларда қазбалармен әлсіреген тау-кен массивінің кернеулі-деформацияланған күйін анықтауды талап ететін тау-кен өндірісі есептерінің кең класын шешуге мүмкіндік береді.
Keywords: геомеханикалық есептер; кенорнының құрылымы; математикалық модельдер; массивтің біркелкі еместігі; тау жыныстарының қасиеттері; тау жыныстарының үлгілері