ЖартылайСызықтық жүктелген гиперболалық теңдеу үшін шекаралық есептің оқшауланған шешімінің бар болуының шарттары (ҚазҰУ Хабаршысы. Математика, механика, информатика сериясы, 2023)
Гиперболалық теңдеулер үшін шеттік есептер математикалық физика мен жаратылыстанудыңмаңызды саласы болып табылады. Олар әртүрлі физикалық және серпімді толқындардыңтаралуын, электромагниттік толқындарды және сұйық пен газдардың қозғалысымәселелерімен бірге кең ауқымды қолданбаларға ие. Бұл мақалада гиперболалқтеңдеулердің маңызды класстарының бірі жартылай сызықты жүктелген гиперболалықтеңдеулер үшін шеттиік есебі қарастырылады. Атап айтқанда оларлың оқшауланғаншешімдерінің бар болу шарттары зерттелінеді. Жартылай сызықты жүктелген гиперболалықтеңдеулер сызықты емес мүшелері шешімдердің өзіне тәуелді болатын теңдеулер. Бұлолардың  математикалық зерттеу тұрғысынан күрделірек және қызықты етеі. Біздіңміндетіміз  мұндай теңдеулердң "оқшауланған"  шешімінің, яғни шектеулі аймақташешімдері бар және шектеулі болып табылатын шарттарын алу. Жартылай сызықты жүктелгенгиперболалық теңдеулер үшін оқшауланұан шешімдердің бар болу шарттарын зерттеу теорияжәне  практикалық тұрғыдан да,қолдану тұрғысынан да маңызды. Мақалада осы мәселердіталдау үшін қолданылатын әртүрлі әдістер мен тәсілдер қарастырылады. [1]-ші жұмыстажүктелген теңдеулер мен олардыө қолданылуы қрастырылған. Жүктелгенинтегралды-дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептерді шешудін есептеу әдісі жәнежүктелген дифференциалдық теңдеулер үшін шеттік есептің корректілі шешілуі [2], [3]жұмыстарында зерттелінген. Жүктелген дифференциалдық теңдеулер және олардың шешімдерін табу әдістері [4-9] жұмыстарында қарастырылған.
Keywords: оқшауланған шешiм; шекаралық есеп; жүктелген гиперболалық теңдеу; жартылай сызықты гиперболалық теңдеу; жартылай периодты шекаралық есеп