Обратная задача для определения правой части псевдопараболического уравнения

Аннотация

В данной статье исследована обратная задача определения решения и неизвестной
правой части, зависящей только от пространственным переменным для линейного псевдо-
параболического уравнения третьего порядка. В обратных задачах вместе с начальными
и граничными условиями задается также дополнительная информация, необходимость
которой обусловлена наличием неизвестных коэффициентов или правой части уравнения.
В работе в качестве дополнительной и нфор мации рассматривается интегральное условие
переопределения. Обратные задачи определения правой час ти дифференциального
уравнения возникают при математическом моделировании некоторых физических
процессов в том случае, когда помимо решения уравнения требуется восс тановить
действие внешних источников. На сегодняшний день исследования прямых и обратных
задач для псевдопараболических уравнений бурно развиваются в связи с потребностя ми
моделирования и управления процессами в теплофизике, гидродинамике и механике
сплошной среды. Подобные псевдопараболические уравнения рассматриваемые в данной
работе воз никают при описании процессов тепломассопереноса, процессов движени е
неньютоновских жидкостей, волновых процессов и во многих других областях. С помощью
разложения в ряды доказаны теоремы существования и единственности классических
решений данн ой задачи. Результатом данной работы является решение, представленное
в виде ря да, что позволяет производ ить необходимые чи сленные расчеты с заданной
точностью.