Состояние вопроса совместного движения жидкостей в поровом пространстве

Аннотация

Целью исследования, описанного в данной статье, является изучение вопроса о совместном движении жидкостей в пористом пространстве. В статье рассматривается построение математической модели теории фильтрации, описывающей фазовые переходы. Основная трудность при построении этой модели связана с тем, что свободные межфазные границы образуют области, изменяющиеся во времени, и они требуют нахождения полей температуры или концентрации веществ. При этом координаты рассматриваемых границ раздела фаз изначально не заданы и должны быть рассчитаны в ходе решения. Для этого был предложен вывод усредненного уравнения задачи о нахождении поверхности разрыва при движении двух несжимаемых вязких жидкостей в порах скелета грунта. В данной статье рассматриваются вопросы изучения совместного движения жидкостей в пористом пространстве. В статье приведено построение математической модели теории фильтрации, описывающей фазовые переходы. Основная трудность при построении данной модели связана с тем, что свободные межфазные границы образуют области, изменяющиеся во времени, и необходимо найти в них поля температуры и концентрации веществ. При этом координаты рассматриваемых границ фаз изначально не указаны и должны быть вычислены в процессе их решения. Для этого было предложено получить усредненное уравнение для задачи нахождения поверхности разрыва при движении двух несжимаемых вязких жидкостей в отверстиях почвенного скелета. В статье рассмотрен случай, когда скелет является абсолютно твердым телом. Основными методами исследования являются классические методы математической физики, функциональный анализ и вычислительные методы теории уравнений частных производных, а также разностные методы.