МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЭВОЛЮЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В МАРКОВСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS2025126202Ключевые слова:
мультипликативный интеграл, марковская линейная модель, магнитное поле, показатель Ляпунова, ляпуновские базисыАннотация
Работа посвящена вероятностно-асимптотическому анализу магнитного поля и магнитной энергии в марковской линейной модели несжимаемой жидкости. В работе сначала изложена краткая история рассматриваемой задачи, приведены основные результаты предыдущих,сводящихся в конечном итоге к изучению произведения независимых случайных матриц при возрастании числа сомножителей, работ. После дано описание рассматриваемой в работе марковский линейной модели, построены так называемые ляпуновские (вообще говоря, случайные) базисы для содержащегося в интегральном представлении магнитного поля мультипликативного (стохастического) интеграла. В заключение, разлагая мультипликативный интеграл по построенному ляпуновскому базису и опираясь на свойства этих базисов, доказаны основные результаты - теоремы об асимптотических поведениях магнитного поля и магнитной энергии
