Задача Дирихле для трехмерных гиперболо-параболических уравнений с вырождением типа и порядка
Ключевые слова:
задача Дирихле, вырождение типа и порядка, разрешимость, плотностьАннотация
Краевые задачи для гиперболо-параболических уравнений на плоскости хорошо изучены,где
исследованы задача Трикоми и первая краевая задача. Смешанная задача, характеристиче-
ская задача Коши и задача Дарбу для многомерных гиперболо-параболических уравнений
ранее рассмотрены. Проблема задачи Трикоми для гиперболо-параболических уравнений в
многомерных областях ставилась и исследовалась разными авторами. Теория краевых задач
для вырождающихся гиперболо - параболических уравнений на плоскости также хорошо изу-
чены. Многомерные аналоги этих задач в обобщенных пространствах исследованы. Коррект-
ности задач Дирихле для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений доказа-
ны. В данной работе в цилиндрической области для трехмерных гиперболо-параболических
уравнений с вырождением типа и порядка цилиндрической области показана разрешимость
и получен явный вид классического решения задачи Дирихле.
