Программное движение намагниченного космического аппарата

Аннотация

В данной работе рассматривается задача построения управления вращательным движением намагниченного динамически симметричного спутника Земли по полярной плоской круговой орбите в геомагнитном поле. Предполагается, что постоянный магнитный момент спутника направлен по оси его динамической симметрии. Вращательное движение спутника обусловлено взаимодействием магнитного момента спутника и магнитного поля Земли, которое моделируется прямым диполем. Влияние гравитационного момента не учитывается. Задачей системы управления является реализация требуемого программного движения. В качестве программного движения выбрано вращение спутника вокруг собственной оси с постоянной угловой скоростью, при этом угол отклонения оси должен быть постоянным. Построены уравнения программного движения намагниченного спутника в полусвязанной системе координат. Получены управляющие моменты, обеспечивающие заданное программное движение. С помощью математического пакета Maple методом Рунге-Кутта найдены решения уравнений движения управляемой системы. По результатам решений получены графики изменения кинематических параметров движения с управляющими моментами и в случае отсутствия управляющих моментов, которые демонстрируют неконтролируемые движения спутника. Показано, что подбором значений угла отклонения оси и угловой скорости можно реализовать программные движения даже при асимптотической неустойчивости программного движения по Ляпунову.