Задача Дирихле для многомерных гиперболо-параболических уравнений с вырождением типа и порядка
DOI:
https://doi.org/10.26577/jmmcs-2018-2-405Ключевые слова:
многомерные гиперболо-параболические уравнения, вырождение типа и пордяка, цилиндрическая область,задача Дирихле,разрешимость,функция Бесселя.Аннотация
Одной из фундаментальных задач математической физики является изучение поведение
колеблющейся струны, которая некорректна, если краевые условия заданы на всей
границе области. А.В.Бицадзе и А.М.Нахушев отметили,что задача Дирихле некорректна(в
смысле однозначной разрешимости) не только для волнового уравнения, но и для
общих гиперболических уравнений. С.А.Алдашевым ранее была изучена задача Дирихле
для вырождающихся многомерных гиперболо-параболических уравнений, где была
доказана однозначная разрешимость этой задачи, котоая существенно зависит от высоты
рассматриваемой цилиндрической области. В данной статье показана разрешимость задачи
Дирихле в цилиндрической области для многомерных гиперболо-параболических уравнений
с вырождением типа и порядка.
