Разработка адаптивных неструктурированных сеток с помощью дифференциальных методов

Аннотация

Генерация вычислительных адаптивных сеток может повысить эффективность моделирования за счет повышения точности численной аппроксимации. В статье описывается метод построения неструктурированных сеток с адаптацией на основе дифференциальных методов. Применение этих методов обеспечивает плавное распределение геометрических характеристик ячеек сетки, то есть возможность появления соседних ячеек, которые сильно отличаются по размеру и форме, является крайне низкой. Для обеспечения надлежащей адаптации
в неструктурированных сетках используется новый подход, основанный на методологии построения адаптивных структурированных сеток. В этом подходе используется метод построения сеток на основе решения обращенного уравнения Бельтрами для создания отображения
некоторой эталонной области в физическую. С помощью этого отображения строится набор точек, который будет использован для построения неструктурированной сетки методом триангуляции Делоне. Таким образом, результатом является неструктурированная сетка с
хорошей адаптацией. Добавление разломов и трещин или других структурных ограниченивающих элементов поддерживается путем реализации триангуляции Делоне с ограничениями.