Задачи Дирихле и Пуанкаре в многомерной области для одного класса сингулярных гиперболических уравнений

Аннотация

На плоскости было показано, что одна из фундаментальных задач математической физики - изучение колеблющейся струны некорректна, когда краевые условия заданы на всей границе области. Как доказано далее, задачи Дирихле некорректна не только для волнового уравнения, но и для общих гиперболических уравнений. В работах автора изучены задачи Дирихле и Пуанкаре для линейных многомерных гиперболических уравнений, где показаны корректность этих задач, существенна зависять от высоты рассматриваемой цилиндрической области. В данной работе найден многомерный область в которой, задачи Дирихле и Пуанкаре разрешимы для одного класса сингулярных гиперболических уравнений.