О динамической устойчивости бурильных колонн в сверхзвуковом потоке газа

Аннотация

В работе изучается устойчивость нелинейной динамики бурильной колонны, осложненной
действием внешней осевой нагрузки, начальной кривизной колонны, геометрической
нелинейностью и влиянием сверхзвукового потока газа как циркулирующей среды.
Бурильная колонна моделируется в виде вращающегося упругого изотропного стержня
постоянного поперечного сечения. Давление потока газа, который применяется для
очистки скважины и переноса бурового шлама с забоя на поверхность, определяется
нелинейными зависимостями поршневой теории в третьем приближении. Использование
метода Галеркина позволяет перейти к обыкновенному дифференциальному уравнению
относительно обобщенной временной функции, содержащему несимметричную нелинейную
характеристику, которую удается исключить введением соответствующей замены.
Задавая системе малое возмущение и применяя метод гармонического баланса,
строятся характеристические определители, дающие уравнения границ зон динамической
неустойчивости основного резонанса, которые позволят определить диапазон опасных
частотных режимов и повысить безопасность процесса бурения скважин.