Численный алгоритм для решения задачи моделирования динамики крупномасштабного термика

Аннотация

В данной статье рассматривается динамика крупномасштабного термика под действием
силы плавучести, с учетом турбулентного перемешивания и адиабатического расширения.
Математическая модель строится на основе уравнений Навье – Стокса, уравнения
неразрывности и уравнения полной энергии. Численное моделирование осуществляется
на основе решения решеточных уравнений Больцмана в трехмерной постановке с
применением D3Q27 модели. Первое приближение решения уравнения Больцмана приводит
к гидродинамическому уравнению Навье – Стокса. Приведены результаты проверки
численного алгоритма на примере тестовой задачи течения Пуазейля, в рамках которой были
посчитаны ошибки нормы для различных размеров расчетной сетки. Был произведен ряд
численных экспериментов, при различных начальных условиях для температуры и плотности
внутри и вне крупномасштабного термика. Получена зависимость высоты подъема облака от
начальной температуры. В качестве результатов приведена динамика распространения поля
температуры для начального значения 1800◦ К в момент времени 5 с, 15 с и 35 с.