Исследование колебаний разностных уравнений с постоянными запаздываниями

В этом обзоре представлены необходимые и достаточные условия для колебания всех решений дифференциальных уравнений с запаздыванием с одной или несколькими постоянными аргументами, в терминах характеристического уравнения. Явные необходимые и достаточные условия (в терминах постоянного коэффициента и одного постоянного аргумент) также представлены в случае одного постоянного аргумент. В случае нескольких аргументов даются явные, но только достаточные условия. В этом случае результаты также распространяются на уравнения с переменными коэффициентами.

Аннотация

В этом обзоре представлены необходимые и достаточные условия для колебания всех решений дифференциальных уравнений с запаздыванием с одной или несколькими постоянными аргументами, в терминах характеристического уравнения. Явные необходимые и достаточные условия (в терминах постоянного коэффициента и одного постоянного аргумент) также представлены в случае одного постоянного аргумент. В случае нескольких аргументов даются явные, но только достаточные условия. В этом случае результаты также распространяются на уравнения с переменными коэффициентами.