E -комбинации ℵ 0 -категоричных линейных порядков
DOI:
https://doi.org/10.26577/JMMCS-2019-3-21Ключевые слова:
Е-комбинация, упорядоченная теория, линейно упорядоченная структура, счетная категоричность, счетный спектрАннотация
В серии работ Судоплатова С.В. изучались топологические свойства семейств теорий.
Им были введены понятия Р-оператора и Е-оператора, позволяющие изучать связи
между теориями относительно подходящих операторов замыкания. Эти операторы дают
возможность порождать новые теории посредством рассматриваемых семейств теорий,
а также находить в некоторых случаях минимальные или наименьшие порождающие
множества. Данное исследование было продолжено в совместных работах Кулпешова Б.Ш.
и Судоплатова С.В. для семейств упорядоченных теорий, в том числе и для семейств вполне
о-минимальных теорий. В настоящей статье исследуются E-комбинации счетного числа
счетно категоричных линейно упорядоченных структур чистого линейного порядка. Найден
критерий счетной категоричности E-комбинации счетного числа копий произвольного счетно
категоричного линейного порядка. В качестве следствия получено описание счетного спектра
такой комбинации.
