Дискретные итерационные неравенства типа Харди с тремя весами

Аннотация

Дискретные, непрерывные неравенства типа Харди имеют большое значение и многочислен-
ные приложения в гармоническом анализе, в теориях интегральных, дифференциальных и
разностных операторов, в теории вложений функциональных пространств и в других раз-
делах математики. В последние годы интенсивно исследуются весовые оценки для много-
мерных операторов типа Харди, которые имеют важное приложение в исследовании свойств
ограниченности операторов из весового пространства Лебега в локальное пространство типа
Морри, а также в исследовании билинейных операторов в весовых пространствах Лебега.
Дискретный случай неравенств типа Харди с тремя весами является открытой проблемой.
Неравенство, включающее итерацию дискретного оператора Харди, традиционно считается
трудным для оценки, поскольку оно содержит три независимых весовых последовательно-
стей и три параметра, при их различных соотношениях. В этой статье мы доказываем неко-
торое новое дискре