Математическое моделирование задачи сжатия образца горных пород с трением на торцах

Аннотация

Аналитические решения задачи о напряженно-деформированном состоянии среды вокруг выработок при неравномерном сжатии в упруго-пластической постановке с учетом запредельного деформирования малочисленны. Получены некоторые решения задачи в условиях пластичности Треска и Кулона. В этих решениях имеются упрощающее предположения, что область неупругих деформаций охватывают весь контур выработки, угол внутреннего трения равен нулю и др. Особенности запредельного деформирования породных массивов вблизи подземных выработок заключается в том, что вокруг горных выработок образуются зоны разрушения, зоны пластических и упругих деформаций, охватывающих часть контура или весь контур в зависимости от граничных условий и профилей контура, а также заданного закона состояния среды. Математическое описание процесса формирование областей неупругих деформаций вблизи выработок и получения решения аналитическим методом представляется достаточно сложным. В связи с мало изученности данной проблемы на сегодняшний день, целесообразно использовать численные методы математики и механики с использованием современной информационной техники и технологии. В статье приведены математические модели и результаты решения геомеханической задачи на основе информационной технологии и метода конечных элементов. Разработанные процедуры и программы позволяют решать с помощью современных компьютеров широкий класс задач горного производства, в которых требуется определять напряженно-деформированное состояние породного массива, ослабленного выработками в разных горнотехнических и горногеологических условиях.