Субриманова задача на трехмерной разрешимой группе Ли SOLV + с правоинвариантным распределением. Есептелiмдi үш өлшемдi SOLV + Ли тобындағы оң-инвариант үйлестiрiмдi субриман есебi.

Аннотация

В данной работе мы рассматриваем субриманову задачу на трехмерной разрешимой группе Ли SOLV + с правоинвариантным распределением. Эта задача основана на построении Гамильтоновой структуры для заданной метрики Карно-Каратеодори при помощи принципа максимума Понтрягина. В последнее время очень актуальны задачи исследования геодезических потоков на субримановых многообразиях (см., например, [5, 6]). Подробные теоретические аспекты отражены в [1]. Классификация левоинвариантных структур на трехмерных группах Ли приведена А. Аграчевым и Д. Барилари в [3]. Согласно этой классификации существуют инварианты субримановой геометрии, реализуемой на четырех разрешимых ненильпотентных группах Ли: SOLV