(untitled) (Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 2018)
Данная работа посвящена исследованию процессов центрифугирования, являющихся одними из наиболее сложных процессов технологии. Использование действия поля центробежных сил для разделения неоднородных жидких систем в роторной системе (центрифуге) весьма эффективно. Разделяемость центрифугируемых материалов, многофазность дисперсной системы, соотношение между фазами обуславливают неоднозначность процессов центрифугирования, и поэтому не всегда существует возможность точного прогноза и оценки основных характеристик разделения гетерогенных систем в центробежном поле сил. Для качественной оценки основных характеристик сепарации, такие как угловая скорость вращения, зависимость углов наклона стаканов от угловой скорости, время оседания частиц и т.д., построена математическая модель вертикальной роторной системы. Ротор представляет собой круглый диск, на котором симметрично подвешены стаканчики (пробирки) с многофазной жидкостью. Рассматривается частный случай фиксированного ротора. Получены нелинейные дифференциальные уравнения движения частицы суспензии, которые точного решения не имеют. Исследование проводится аналитическими и численными методами. Получены зависимости углов наклона пробирок от угловой скорости вращения ротора, кривые седиментации, позволяющие оценить время осаждения частиц, а также влияние гранулометрического состава на процесс сепарации в целом. Результаты исследования данной работы позволяют с достаточной точностью определить все необходимые характеристики рабочего процесса седиментации, а также позволяют в определенных случаях исключить проведение экспериментальных работ. Результаты работы подтверждают физический смысл процесса, рассматриваемого в задаче, что может служит обоснованием использования и внедрения данной математической модели в промышленном производстве.