(untitled) (Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 2018)
уравнения, с частными производными первого порядка разрешенное относительно одной из производных. Каждое дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка при некоторых условиях имеет фундаментальную систему интегралов или интегральный базис. Заметим, для общего линейного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка может не существовать нетривиального интеграла. Для линейного однородного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка, где коэффициенты уравнения заданы на неограниченном множестве и имеют непрерывные частные производные первого порядка, причем первый коэффициент равен единице, интегральный базис существует. В работе нелинейное дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка, разрешенное относительно одной из производных, оцениваются с двух сторон дифференциальными уравнениями с частными производными первых порядков. Использованием дифференциальных неравенств доказано, что нелинейное дифференциальное уравнение, с частными производными первого порядка разрешенное относительно одной из производных имеет решение стремящейся к нулю при стремлении на плюс бесконечность одной из независимой переменной. В настоящее время теория дифференциальных уравнений с частными производными находит свое применение в различных областях естествознании.