(untitled)
В работе исследуется ограниченность оператора свертки в анизотропных пространствах Никольского-Бесова B_pτ^αq. Данные пространства построены на основе анизотропных пространств Лоренца L_pτ, где p и τ векторные параметры. Исследованы свойства анизотропных пространств Никольского-Бесова. Целью работы является решение следующей задачи: пусть f и g функции из некоторых классов шкалы пространств Никольского-Бесова. Нужно определить, какому пространству принадлежит их свертка f*g. Доказано неравенство разных метрик Никольского для тригонометрических полиномов со спектром в двоичных пачках в анизотропных пространствах Лоренца L_pτ. Получены условия в терминах соответсвующих векторных параметров α, p, q, τ, r, μ, β, η, h, u, γ, ξ, являющихся необходимыми и достаточными условиями для вложений equation* B_rμ^βη *B_hu^γξ B_pτ^αq. equation* Данное утверждение является аналогом неравенства О’Нейла для пространств Лоренца. В частности, из доказанных результатов следует классическое неравенство О’Нейла. Полученный критерий обобщают результаты Буренкова и Батырова, которые рассмотрели данную задачу в пространствах Бесова со скалярными параметрами. , number=2, journal=Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, year=2020, month=июн., pages=18–30