(untitled) (Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 2022)
Агрегация частиц широко распространена в различных технологических процессах и природе, и существует множество подходов к моделированию этого явления. Однако эффекты нелокальности во времени, с которыми часто сопровождаются эти процессы, в настоящее время недостаточно проработаны. Эта проблема оправдана, особенно применительно к нанотехнологическим процессам. Статья посвящена нелокальной модификации уравнения Смолуховского, которая является ключевым моментом для описания влияния задержек синхронности и асинхронности в процессах агрегации для кластеров разного порядка. Основной научный вклад заключается в выводе нелинейного волнового уравнения, описывающего эволюцию концентрации кластеров различных порядков при процессах агрегации в полидисперсных системах с учетом указанной нелокальности. Практическая значимость заключается в том, что полученные результаты могут послужить основой для инженерного расчета кинетики агрегации в полидисперсных наносистемах. Методология исследования основана на математическом моделировании с помощью подхода ядер переноса релаксации. Последующий анализ процессов агрегирования на основе представленной идеологии может быть направлен на обобщение основных уравнений с учетом также нелокальности пространства. Представленный подход открывает новые возможности для детального изучения влияния иерархии времен релаксации на интенсивность процессов агрегации и гелеобразования в некристаллических средах, содержащих дисперсную твердую фазу.