(untitled) (Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 2023)
Одним из наиболее полезных методов изучения уравнений в частных производных параболического и эллиптического типов является использование принципов максимума и минимума. Они позволяют получать конкретные атрибуты решения без необходимости знания явных представлений решений. Несмотря на то, что принцип максимума для дробно-дифференциальных уравнений изучается с 1970-х годов, особый интерес к этой области исследований возник совсем недавно. В этом исследовании сформулирован и установлен принцип максимума для одно- мерного уравнения дробной диффузии во времени с памятью. Доказательство прин- ципа максимума основано на принципе максимума для дробной производной Капуто, соответственно. В качестве приложения принцип максимума используется для демон- страции того, что существует не более одного классического решения начально-краевой задачи для уравнения диффузии с дробной временной памятью, и это решение непре- рывно зависит от начальных и граничных условий.