Численное моделирование уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках (Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 2018)
В реальности большинство физических процессов описываются уравнениями в частных про-изводных. Одинаково с этим, многие прикладные задачи требуют расчетов в областях, име-ющую сложную геометрическую форму. Описание расчетных областей со сложной геомет-рической формой лучше всего производится на неструктурированной сетке. Важным до-стоинствам неструктурированной сетки является простота генерации. Для этого большоепредпочтение отдается методам, которые могут быть применимы на неструктурированнойсетке. Таким методом является метод конечного объема. Одно из преимуществ данного ме-тода является выполнение локальных и глобальных законов сохранения и это очень важнопри решении многих прикладных задач. В представленной работе описывается разновидно-сти сеток, их преимущества и недостатки, а также рассматривается метод конечного объемаи выбор формы конечного объема, производится дискретизация методом конечного объемауравнения Пуассона на структурной сетке, описываются и выводятся формулы нахожде-ния площадей, объемов и нормалей. Целью данной работы является дальнейшее применениеметода конечного объема и получение аппроксимации уравнения Пуассона в двухмерном итрехмерном случае на неструктурированной и гибридной сетке. В итоге приводятся числен-ные результаты для неструктурированной и гибридной сетки, а также полученные данныесравниваются с аналитическими результатами, что показывает хорошее совпаден
Keywords: уравнения Пуассона; неструктурированная сетка; гибридная сетка; метод конечного объема