Обобщенная формула для оценки основного тона консольного стержня с точечными массами (Вестник КазНУ. Серия математика, механика, информатика, 2022)
В данной работе выполнено исследование собственных колебаний консольного стержня с пятью точечными массами с переменными геометрическими и жесткостными параметрами (расстояния между местами расположения масс, коэффициентами переменности изгибных жесткостей участков стержней). Точным методом сил на основе формулы Мора получены в общем виде выражения для вычисления главных единичных коэффициентов векового уравнения, что позволяет производить расчеты на определение основного тона собственных колебаний при широком диапазоне изменения исходных параметров физико-геометрического состояния консольных стержней. Приведен численный пример для иллюстрации предлагаемых теоретических подходов. Выполнено сравнение результатов расчета на основе расчета аналогичного консольного стержня с одной (приведенной по массам) степенью свободы. Получена графическая зависимость величины основного тона от изменения значения изгибной жесткости по длине консольного стержня. Приведенные в работе теоретические положения и прикладные результаты найдут широкое применение как в практическом проектировании стержневых систем, так и в научных исследованиях в области механики деформируемого твердого тела.
Keywords: Консольный стержень; точечные массы; переменная изгибная жесткость; главные единичные коэффициенты; основной тон собственных колебаний; графическая графический зависимость основного тона; приведенная масса; достоверность расчета