Сызықты интегро-дифференциалдық теңдеулер үшiн шектiк есептердiң құрылымдық теориясы

Аңдатпа

Фазалық және интегралдық шектеулерi бар сызықты интегро-дифференциалдық теңдеулер үшiн шектiк есептiң шешiлiмдiлiгiнiң қажеттi және жеткiлiктi шарттары алынған. Минимумдаушы тiзбектердi құру жолымен шектеулерi бар шектiк есептiң шешiмiн құру әдiсi жасалған. Шектiк есептi шешуге ұсынылған әдiстiң негiзi - батыру қағидасы болып табылады. Батыру қағидасы бiр класстағы Фредгольмнiң бiрiншi тектi интегралдық теңдеулерiнiң жалпы шешiмiн тұрғызу негiзiнде құрылған. ұсынылған әдiстiң түбегейлi өзгешелiгi - берiлген шектiк есеп алғашында функционалдық кеңiстiктерден алынған жалған басқарулары бар басқарымдылық есебiне, содан кейiн тиiмдi басқарудың бастапқы есебiне келтiрiлуi. Шектiк есептiң шешiмдерiн тұрғызу және оның шешiлiмдiлiгi тиiмдiлiк есебiн шешу негiзiнде алынады. Фазалық және интегралдық шектеулерi мен күрделi шектiк шарттары бар сызықты интегро-дифференциалдық теңдеулер үшiн шектiк есептiң жалпы теориясын құру жаратылыстану ғылымдарында, экономикада және экологияда көптеген қосымшалары бар актуалды мәселе болып табылады.