Интегралдық теңдеулердiң шешiмдерiнiң бар болуы және оларды құру
Кілт сөздер:
интегралдық теңеу, жалпы шешiм, шешiмнiң бар болуы, қажеттi және жеткiлiктi шарт, шешiлетiндiгiнiң критерийi, экстремалды есеп, минимумдаушы тiзбекАңдатпа
Оң жағында кез-келген функция жағдайы үшiн шешiлетiн iзделiндi бiр айнымалының және көп айнымалының функцияларына қатысты интегралдық теңдеулер класы бөлiнiп алынды. Осы класс үшiн шешiмнiң бар болуының қажеттi және жеткiлiктi шарттары табылды, олардың жалпы шешiмдерi дербес шешiмi мен бiртектi бөлiгiнiң жалпы шешiмiнiң косындысы ретiнде құрылды. Дербес шешiм мен бiртектi бөлiгiнiң жалпы шешiмiнiң ортогональдiғi және дербес шешiм сол теңдеудiң минималды нормалы шешiмi екенi көрсетiлдi. Аталған теңдеулердiң оң жақтары берiлген функция жағдайларында шешiмдерiнiң бар болуының қажеттi және жеткiлiктi шарттары теңдеулердi экстремалды есепке келтiру арқылы алынды. Экстремалды есептi минимумдаушы тiзбектi құру арқылы шешу алгоритмi құрастырылды және тiзбектiң интегралдық теңдеудiң шешiмiне жинақталу жылдамдығы бағаланды. Интегралдық теңдеудiң шешiлетiндiгiнiң критерийi функционалдың төменгi қырына қойылатын талап түрiнде алынды. Iзделiндi функцияға шектеуi бар интегралдық теңдеу зерттелген, оның шешiлетiндiгiн тексеру жолы және шешiмiн құру әдiсi сипатталған, сол әдiстердiң дұрыстығы дәлелденген. Параметрлi интегралдық теңдеу үшiн шешiмнiң бар болуының қажеттi және жеткiлiктi шарттары анықталды және жалпы шешiмi табылды.
